第一性原理 × 文明資產 × NATS 完整數學/邏輯模型（White Paper Formal Model）

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日期:2026/02/08 IAE

第一性原理 × 文明資產 × NATS

完整數學/邏輯模型（White Paper Formal Model）

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WEEX NATS 2025.10.30 Listing — NATS Project Introduction
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0. 模型目的與適用範圍

本模型旨在回答單一問題：

在「文明必須延續」的第一性前提下，什麼樣的資產結構必然成立？

並給出 NATS 的制度設計作為該結構的具體實作。

1. 基本定義（Sets, Variables, and States）

1.1 時間尺度

令時間 $t \in R_{\geq 0}$ $t \in R_{\geq 0}$ 。
定義兩種尺度：

市場尺度： $Δ t_{M}$ $Δ t_{M}$ （秒～年）
文明尺度： $Δ t_{C}$ $Δ t_{C}$ （十年～百年）

假設：

$\Delta t_C \gg \Delta t_M$ $Δ t_{C} ≫ Δ t_{M}$

1.2 文明狀態向量（Civilization State Vector）

定義文明存續的最小必要狀態向量：

$\mathbf{S}(t)= \begin{bmatrix} H(t)\\ E(t)\\ G(t)\\ K(t)\\ P(t) \end{bmatrix}$

其中：

$H(t)$ $H (t)$ ：地球可居住性（Habitability：氣候、生態、資源）
$E(t)$ $E (t)$ ：能源與基礎系統穩定（Energy & Infrastructure Resilience）
$G(t)$ $G (t)$ ：治理可協作性（Governance Coherence / Conflict Containment）
$K(t)$ $K (t)$ ：知識與價值傳承（Knowledge & Value Continuity）
$P(t)$ $P (t)$ ：和平與非暴力狀態（Peace / Non-violence Baseline）

文明存續條件（不可刪除條件）為：

$\forall t,\ \mathbf{S}(t) \succeq \mathbf{S}_{min}$ $\forall t, S (t) ⪰ S_{min}$

其中 $\succeq$ $⪰$ 表逐分量不小於門檻。

1.3 文明存續目標函數（Civilization Continuity Objective）

定義文明存續效用函數：

$\mathcal{U}_C(t)=f(H(t),E(t),G(t),K(t),P(t))$ $U_{C} (t) = f (H (t), E (t), G (t), K (t), P (t))$

並以跨世代整體最大化為目標：

$\max \int_{0}^{T} \mathcal{U}_C(t)\,dt \quad \text{for large } T$ $max \int_{0 T} U_{C} (t) d t for large T$

2. 第一性公理（Axioms）

公理 A1：文明延續優先（Continuity Priority）

若文明要延續，則必須使 $\mathbf{S}(t)$ $S (t)$ 長期維持在門檻以上。

公理 A2：市場噪音不可作為文明控制訊號（Market Noise Constraint）

市場價格 $p(t)$ $p (t)$ 主要由短期訊號主導，對文明尺度而言具有高噪音：

$p(t) = \mu(t) + \epsilon(t), \quad \text{where } Var(\epsilon) \text{ is large on } \Delta t_C$ $p (t) = μ (t) + ϵ (t), where Va r (ϵ) is large on Δ t_{C}$

因此，若文明資產直接受 $p(t)$ $p (t)$ 驅動，將造成決策不穩定。

公理 A3：文明關鍵資源需具「不可動用區」（Strategic Lock Requirement）

凡用於維持 $\mathbf{S}(t)$ $S (t)$ 的關鍵資源，不可完全處於自由流通狀態，否則在危機時會被市場抽乾。

形式化表述：文明資產必須存在長期鎖定比率 $L\in(0,1]$ $L \in (0, 1]$ ：

$L \ge L_{min} > 0$ $L \geq L_{min} > 0$

3. 核心推論（Theorems）

定理 T1：若資產完全市場化（ $L=0$ $L = 0$ ），則無法保證文明存續

若 $L=0$ $L = 0$ ，所有資產皆可被短期交易抽離，則文明資產對 $\mathbf{S}(t)$ $S (t)$ 的供給在危機期間將被市場波動支配，存在使 $\mathbf{S}(t)\prec \mathbf{S}_{min}$ $S (t) ≺ S_{min}$ 的非零機率：

$Pr\left(\exists t:\mathbf{S}(t)\prec \mathbf{S}_{min}\right) > 0$ $P r (\exists t : S (t) ≺ S_{min}) > 0$

因此完全流通型資產不能作為文明底層。

定理 T2：文明級資產必然以「戰略永續資產池」形式存在（Portfolio Necessity）

因 $\mathbf{S}(t)$ $S (t)$ 為多維向量，維持它需要多目標配置。單一資產無法同時穩定對齊五維狀態，因此必然需要資產池：

$\mathcal{R}=\{A_1,\ldots,A_n\}$ $R = {A_{1}, \dots, A_{n}}$

並對應配置權重 $w_i$ $w_{i}$ ，使得：

$\mathbf{S}(t) \approx \sum_{i=1}^{n} w_i \cdot \mathbf{S}_i(t)$ $S (t) \approx i = 1 \sum n w_{i} \cdot S_{i} (t)$

其中 $\mathbf{S}_i(t)$ $S_{i} (t)$ 是資產 $A_i$ $A_{i}$ 對文明狀態的貢獻向量。

定理 T3：文明戰略永續資產池必然是「地球級」（Planetary Scope)

因 $H(t)$ $H (t)$ （可居住性）與 $E(t)$ $E (t)$ （能源系統）為行星級外部性，且 $G(t)$ $G (t)$ （治理）與 $P(t)$ $P (t)$ （和平）跨國界耦合，因此資產池治理尺度必然超越國家尺度：

$Scale(\mathcal{R}) \ge Earth$ $S c a l e (R) \geq E a r t h$

結論：地球級文明戰略永續資產池是第一性必然。

4. 文明型估值函數（Civilizational Valuation Function）

傳統資產以價格 $p(t)$ $p (t)$ 為核心；文明資產以「對文明狀態的邊際貢獻」為核心。

定義文明貢獻函數：

$\Delta \mathbf{S}(t) = \mathbf{S}(t+1)-\mathbf{S}(t)$ $Δ S (t) = S (t + 1) - S (t)$

定義文明資產池的價值不以短期價格衡量，而以文明效用貢獻衡量：

$V_C(\mathcal{R})=\int_0^T \alpha^\top \Delta \mathbf{S}(t)\,dt$ $V_{C} (R) = \int_{0 T} α^{⊤} Δ S (t) d t$

其中 $\alpha$ $α$ 為文明權重向量（對 SDGs 或文明優先級的權重）。

5. 治理約束（Governance Constraints）

文明資產池必須滿足「不作惡」約束與透明問責：

5.1 不作惡約束（No-Harm Constraint）

$\Delta \mathbf{S}(t) \not\prec 0 \quad \text{in critical dimensions}$ $Δ S (t) \neq ≺ 0 in critical dimensions$

即任何資產配置不能使核心文明指標倒退。

5.2 透明度與可驗證性（Auditability）

引入可驗證函數 $Audit(\mathcal{R})$ $A u d i t (R)$ ：

$Audit(\mathcal{R}) = True$ $A u d i t (R) = T r u e$

代表資產池的配置、鎖定、用途、成效需可被第三方驗證。

6. NATS 的制度化映射（Implementation Mapping）

令 NATS 總發行量：

$S_{total}=100,000,000$ $S_{t o t a l} = 100, 000, 000$

定義鎖定儲備池配置：

$S_{reserve} = 0.5 \cdot S_{total} = 50,000,000$ $S_{reser v e} = 0.5 \cdot S_{t o t a l} = 50, 000, 000$

並將其命名為：

文明慈善經濟永續地球戰略資產池
(Civilizational Philanthropic Sustainable Earth Strategic Reserve)

此池滿足：

$L = 50\%$ $L = 50%$ （長期鎖定）
$Scale = Earth$ $S c a l e = E a r t h$ （地球級使命）
$Objective = \max \int \mathcal{U}_C(t)\,dt$ $O bj ec t i v e = max \int U_{C} (t) d t$ （文明延續最大化）
對應優先域：
$\{H,E,K,G,P\}\Rightarrow \{\text{Net-Zero},\ \text{Future Energy},\ \text{Education/Civilization},\ \text{Governance},\ \text{Peace}\}$ ${H, E, K, G, P} \Rightarrow {Net-Zero, Future Energy, Education/Civilization, Governance, Peace}$

7. 重要結論（Model Conclusion）

本模型在第一性公理下得到不可逆結論：

文明存續需維持多維狀態 $\mathbf{S}(t)$ $S (t)$
市場價格噪音不足以作文明控制訊號
文明關鍵資源必須存在鎖定比率 $L>0$ $L > 0$
多目標需求導致資產必然以「資產池」存在
行星外部性導致資產池必然是「地球級」
NATS 的 50% 長期鎖定戰略永續資產儲備池，是該第一性結論的制度化實作

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